Question

對某新開張超市一個月內每天的顧客人數進行了統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求樣本的中位數和極差；
（Ⅱ）若每天的經營情況分盈利，虧本兩種（以顧客數45人為界，45人以上為盈利，否則虧本），則連續4天的經營情況包含多少種基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市場中得以生存，求新超市存在的概率？（用分數作答）

Answer 1

分析：（Ⅰ）將數據從小到大排列，找到中間的兩個數，再求平均數即得中位數；
（Ⅱ）由圖求出盈利、虧本的概率，判斷出機會是一樣的，再對盈利、虧本進行編號列出所有基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）由莖葉圖得，中位數為：

45+47

2

=46，極差為：68-12=56，
（2）由圖知，45人以上的有15天，則盈利、虧本均為

1

2

，
用超市盈利√表示，虧本×表示，則四天來經營情況有16種：
√√√√，×√√√，√×√√，√√×√，√√√×，××√√，×√×√，×√√×，√××√，√×√×，√√××，√×××，×√××，××√×，×××√，××××，
其中滿足條件的有11種情況，P=

11

16

．

點評：本題主要考查了由莖葉圖求中位數和極差，以及古典概型的概率計算，考查了列舉法，屬于基礎題．