若

是2和8的等比中項,則圓錐曲線

的離心率是( )
試題分析:

是2和8的等比中項,所以

.當

時,圓錐曲線

,表示焦點在

軸上的橢圓,其中

,所以

.離心率

;當

時,圓錐曲線

,表示焦點在

軸上的雙曲線,其中

,所以

.離心率

.所以離心率為

或

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓中心在坐標原點,

是它的兩個頂點,直線

與直線

相交于點D,與橢圓相交于

兩點.
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)求四邊形

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,點

到兩點

的距離之和等于4,設點

的軌跡為

,直線

與

交于

兩點.
(1)寫出

的方程;
(2)

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系

中,已知

,

,

,直線

與線段

、

分別交于點

、

.

(1)當

時,求以

為焦點,且過

中點的橢圓的標準方程;
(2)過點

作直線

交

于點

,記

的外接圓為圓

.
①求證:圓心

在定直線

上;
②圓

是否恒過異于點

的一個定點?若過,求出該點的坐標;若不過,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的對稱中心為坐標原點,上焦點為

,離心率

.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設

為

軸上的動點,過點

作直線

與直線

垂直,試探究直線

與橢圓

的位置關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,若橢圓上存在點P使

,則該橢圓的離心率的取值范圍為___
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并與圓N內切,圓心P的軌跡為曲線 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點,當圓P的半徑最長時,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的一個焦點坐標為

,則其離心率等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為F
2,點F
1與F
2關于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸,垂足為T,與拋物線交于不同的兩點P、Q且

.
(1)求點T的橫坐標

;
(2)若以F
1,F
2為焦點的橢圓C過點

.
①求橢圓C的標準方程;
②過點F
2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,求

的取值范圍.
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