Question

某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的數學期望為（ ）
A．100
B．200
C．300
D．400

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目已知某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，即不發芽率為0.1，故沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.1）．又沒發芽的補種2個，故補種的種子數記為X=2ξ，根據二項分布的期望公式即可求出結果．
解答：解：由題意可知播種了1000粒，沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.1）．
而每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X
故X=2ξ，則EX=2Eξ=2×1000×0.1=200．
故選B．
點評：本題主要考查二項分布的期望以及隨機變量的性質，考查解決應用問題的能力．屬于基礎性題目．