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已知函數上是增函數,在上是減函數,且方程有三個根,它們分別是

(1)求的值;     (2)求證:         (3)求的取值范圍.

 

 

【答案】

解:…………………………1分

   (1)依題意知為函數的極大值點 ′(0)=0  …………4分

(2)證明:由(1)得  的根[來源:學*科*網Z*X*X*K]

                       ①式

在[0,2]上為減函數≤0              ②式

由知②≤-3    由①知

,由≤-3知≥2…………9分

(3)解:∵的三個根為

    ……10分

               ………12分

    ………13分

≤-3  ≥9,即≥9,≥3 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x+
2
)
,下面結論錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
a
x
有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,
a
]上是減函數,在[
a
,+∞)上是增函數.
(1)如果函數y=x+
2b
x
(x>0)在(0,4]上是減函數,在[4,+∞)是增函數,求b的值;
(2)證明:函數f(x)=x+
a
x
(常數a>0)在(0,
a
]上是減函數;
(3)設常數c∈(1,9),求函數f(x)=x+
c
x
在x∈[1,3]上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高一上學期期末模塊調研數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數上是增函數,,若,則的取值范圍是(   )

A.         B.         C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:選擇題

已知函數上是增函數,則的最小值是 (    )             

 A. -3            B.-2     C.2     D.3

 

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科目:高中數學 來源:2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知函數上是增函數,。當時,函數的最大值與最小值的差為,試求的值。

 

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同步練習冊答案
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