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已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面積公式求解．
解答：解：設(shè)|F1P|=x，|PF2|=y，c==1，
∴|F1F2|=2，
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==
求得xy=16（2-）
∴△PF1F2的面積為×sin30°xy=4（2-）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．通過(guò)解三角形，利用邊和角求得問(wèn)題的答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )

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A．
B．
C．4（2+）
D．4

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已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

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已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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