（本小題13分）
設(shè)等比數(shù)列
的前項和為
，首項
，公比
．
（I）證明：
；
（II）若數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式；
（III）記
，
，數(shù)列
的前項和為
，求證：當(dāng)
時，
．
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題13分）
設(shè)等比數(shù)列
的前項和為
，首項
，公比
．
（I）證明：
；
（II）若數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式；
（III）記
，
，數(shù)列
的前項和為
，求證：當(dāng)
時，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）
設(shè)
，
，且A∩B＝{2}，
（1）求A∪B.
（2）若
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題13分）
設(shè)函數(shù)
(I)討論
的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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（3）見解析
2分
4分
，
得
6分
是以
為首項，
為公差的等差數(shù)列．
，即
時，
，
9分
①
②
12分
是單調(diào)遞增的，故當(dāng)
時，
13分
滿足
，
、
的夾角為
，
與向量
的夾角為銳角，求實數(shù)
的取值范圍．