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設集合A為方程-x2-2x+8=0的解集，集合B為不等式ax-1≤0的解集．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,一元二次不等式的解法
專題：集合
分析：（1）通過解方程求出集合A，將a=1代入ax-1≤0，求出集合B，從而求出A∩B；（2）由題意得不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）由-x2-2x+8=0，解得A={-4，2}，
a=1時，B=（-∞，1]，
∴A∩B={-4}；
（2）∵A⊆B，
∴
-4a-1≤0
2a-1≤0

解得：-
1
4
≤a≤
1
2
．
點評：本題考查了集合的包含關系，考查了不等式的解法，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=lg（x+
x2+a
）是定義在R上奇函數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y-m=0經過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，l與C交與A，B兩點，若|AB|=6．則p的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如果菱形OABC的邊長為2，點B在y軸上，則菱形內（不含邊界）的整點（橫縱坐標都是整數的點）個數的取值集合是（　　）
A、{1，3}
B、{0，1，3}
C、{0，1，3，4}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數，且f（x）在（-∞，0]上是增函數，若f（a）≥f（2），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（a+x）-ln（a-x）（a＞0）．
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x，求a的值；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥2x+
2x3
3
，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2c（c＞0），以O為圓心，a為半徑作圓，過點（
a2
c
，0）作圓的兩條切線互相垂直，則離心率e為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=
1
2
AD，BE=
1
2
AF，G、H分別為FA、FD的中點．
（1）在證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
（2）C、D、F、E四點是否共面？若共面，請證明，若不共面，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩同學在高二年級的6次數學測驗成績（滿分100分）如圖莖葉圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A、甲乙同學的平均成績相同，但是甲同學的成績比乙穩定
B、甲乙同學的平均成績相同，但是乙同學的成績比甲穩定
C、甲同學的平均成績比乙同學好，但是乙同學的成績比甲穩定
D、乙同學的平均成績比甲同學好，但是甲同學的成績比乙穩定

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同步練習冊答案
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