Question

【題目】動點P從正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A出發，沿著棱運動到頂點C1后再到A，若運動中恰好經過6條不同的棱，稱該路線為“最佳路線”，則“最佳路線”的條數為（用數字作答）．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：從A點出發有3種方法，（A1 ， B，D），假如選擇了A1 ， 則有2種選法（B1 ， D1）到C1 ， 再從C1出發，若選擇了（B1 ， 或D1），則只有一種方法到A，若選擇了C，則有2種方法到A， 故“最佳路線”的條數為C31C21（1+2）=18種，
所以答案是：18
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱柱的結構特征的相關知識，掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．