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5、若數據x1，x2，x3，x4，x5的標準差為2，數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的標準差為4，則正實數a的值為
2
．
分析：根據所給的一組數據的標準差，和經過變化的一組數據的標準差，得到兩組數據的標準差之間的關系，寫出關于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵數據x1，x2，x3，x4，x5的標準差為2，
∴數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的標準差為2a，
∵數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的標準差為4
∴2a=4，
∴正實數a的值為2，
故答案為：2
點評：本題考查極差、方差與標準差，考查一組數據的變化與這組數據的標準差之間的關系，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若關于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實根x1，x2，x3，則數據x1，x2，x3的標準差為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為
18
18
．

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科目：高中數學 來源：訓練必修三數學人教A版 人教A版 題型：013

若數據x1，x2，…，xn的平均數為x，方差為s2，則3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均數和方差分別為

[　　]
A．

，s2??

B．

3＋5，s2

C．

3＋5，9s2

D．

3＋5，9s2＋3＋25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為______．

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