Question

(經典回放)下列四個命題中的假命題是

[　　]

A．存在這樣的α和β的值使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

B．不存在無窮多個α和β的值使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

C．對于任意的α和β有cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

D．不存在這樣的α和β的值使得cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ

Answer 1

答案：B
解析：

對于A，當α＝kπ(k∈Z)，β∈R時等式成立；對于B，由A知B不存在；對于C顯然成立，對于D顯然成立．