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設函數y=cos
π2
x的圖象位于y軸右側的所有的對稱中心從左依次為A1，A2，…，An，…，則A50的坐標是
 
．
分析：求出函數的對稱中心，確定出對稱中心的遞推關系，然后求出A50的坐標．
解答：解：由
π
2
x=
π
2
+kπ得x=2k+1（k∈Z），
即對稱中心橫坐標為x=2k+1，k∈N．
當k=49時，x=99，
則A50的坐標為（99，0）．
故答案為：（99，0）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的對稱中心，以及數列的有關知識，正確求出三角函數的對稱中心，是解好本題的關鍵，是常考題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）設函數y=cos(2x-
π3
)-cos2x-1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若函數y=f（x）-k在[0，π）內恰有兩個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=cos(2x-
π
3
)-cos2x
（Ⅰ）求函數f（x）單調遞增區間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=cos(2x-
π
3
)-cos2x-1
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）-k在[0，
π
2
]內有零點，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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