Question

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）和f′（5）分別為（ ）
A．3，-1
B．9，-1
C．-1，3
D．-1，9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點的導(dǎo)數(shù)值，因此可求得f′（5），再根據(jù)切點的雙重性，即切點既在曲線上又在切線上，可求得f（5）．
解答：解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）為函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（5）=-1；
故選A．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及學(xué)生識圖能力的考查，命題形式新穎．