Question

數列{a_n}的通項公式是an=

n，(n為奇數) 2 n 2 ，(n為偶數)

，則數列的前2m（m為正整數）項和是

 

．

Answer 1

分析：由數列的通項公式可知，數列的前2m（m為正整數）項和是由以1為首相，2為公差的等差數列的前m項和與以2為首項，以2為公比地 等比數列的前n項和構成的，進而根據等差數列和等比數列的求和公式求得答案．

解答：解：設數列的前2m（m為正整數）項和為T
則T=1+2¹+3+2²+…+2m-1+2^m=

(1+2m-1)m

2

+

2-2m•2

1-2

=2^m+1+m²-2
故答案為2^m+1+m²-2

點評：本題主要考查了數列的求和問題．解題的關鍵是把數列的和分解成等差數列和等比數列的和．