【題目】解下列不等式：
（1）9x+3x＜6（3x﹣1）；
（2）log 
（2x+1） 
（x2﹣2）．
【答案】
（1）解：原不等式可化為：（3x）2﹣53x+6＜0，
∴（3x﹣2）（3x﹣3）＜0，
∴2＜3x＜3，即log32＜x＜1．
∴原不等式的解集為{x|log32＜x＜1}
（2）解：原不等式可化為：2x+1>x2﹣2，
∴x2﹣2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1），
∴-1＜x＜3；
∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜3}.
【解析】（1）本小題中將3x看作整體更容易想到解題方法；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，最終求得不等式的解.
【考點精析】關(guān)于本題考查的指、對數(shù)不等式的解法，需要了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域是（ ）
A.{x|0≤x≤1}
B.{x|0≤x≤2}
C.{x| 
≤x≤ 
}
D.{x|﹣1≤x≤3}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，﹣1），且離心率為 
． （I）求橢圓E的方程；
（II）經(jīng)過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4 
，則雙曲線C的實軸長為（ ）
A.
B.2
C.4
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
． （I）當a=1時，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證： 
（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（用空間向量坐標表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，F(xiàn)在CC1上，且CF=1． 
（1）求證：EF⊥A1C；
（2）求二面角C﹣AF﹣E的平面角的余弦值．
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