Question

在A處的甲船測得乙船在北偏西49°48′的B處，以速度22里/小時向正北方向行駛，甲船立即從A處出發，以速度26里/小時向北偏西α度的方向沿直線駛去追趕乙船，問α是多大角度時，經過一段時間甲船能夠在某C處恰好與乙船相遇？（lg2.2=0.3424，lg2.6=0.4150）

Answer 1

【答案】分析：先設經過x小時后甲船在C處追上以船，則根據題意可知BC=22x，AC=26x進而根據正弦定理得，兩邊取對數，求得α
解答：解：設經過x小時后，
甲船在C處追上以船，
則BC=22x（里）
AC=26x（里）
由正弦定理，
即
∴，
取對數得lgsin（49°48′-α）=lg22+lgsin49°48′，
49°48′-α=40°15′，
∴α=49°48′-40°15′=9°33′．
點評：本題主要考查了正弦定理在實際中的應用．屬基礎題．