Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線B₁C與A₁C₁所成角為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由AC∥A₁C₁，知∠ACB₁就是異面直線B₁C與A₁C₁所成角或所成角的補角，由此能求出異面直線B₁C與A₁C₁所成角．

解答：解：正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，連接B₁C、A₁C₁、AC、AB₁，
∵AC∥A₁C₁，
∴∠ACB₁就是異面直線B₁C與A₁C₁所成角或所成角的補角，
∵AC=B₁C=AB₁，
∴∠ACB₁=60°．
故選C．

點評：本題考查異面直線所成角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．