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(本小題滿分12分)
試利用如圖所示的等邊三角形數陣,推導



證明:數陣自上而下各行數字之和為;另外,數陣自左下角
向右上如圖:可知各數字之和還等于
   



同一數陣各數字之和等,

解得:.…………………………………………12分

解析

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的展開式的二項式系數和比的展開式的系數和大992,求的展開式中:①二項式系數最大的項;②系數的絕對值最大的項。

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7個人排成一排按下列要求有多少種排法。(1)其中甲不站排頭;(2)其中甲、乙必須相鄰;(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

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(本題滿分10分)
已知二項展開式中,第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為.
(I)求的值;
(II)求展開式中項的系數。

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(1)可以作多少個不同的圓?
(2)經過原點的圓有多少個?
(3)圓心在直線上的圓有多少個?

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(本小題8分)
已知展開式中各項的系數和比各項的二項式系數和大
(1)求展開式中二項式系數最大的項;
2)求展開式中系數最大的項.

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(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數項的二項式系數之和為,則求展開式中二項式系數最大項。

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(本題滿分8分)有4張分別標有數字1,2,3,4的紅色卡片和2張分別標有數字1,2的藍色卡片,從這6張卡片中取出不同的4張卡片.
(1)如果要求至少有1張藍色卡片,那么有多少種不同的取法?
(2)如果取出的4張卡片所標數字之和等于10,并將它們排成一行,那么有多少種不同的排法?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.求:
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

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