【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球,給出下列結論:
①從中任取3球,恰有一個白球的概率是;
②從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數的方差為;
③現從中不放回的取球2次,每次任取1球,則在第一次取到紅球的條件下,第二次再次取到紅球的概率為;
④從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為.
其中所有正確結論的序號是________.
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【題目】在直角坐標系xOy中,圓C1和C2的參數方程分別是 (φ為參數)和
(φ為參數),以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C1和C2的極坐標方程;
(2)射線OM:θ=a與圓C1的交點為O、P,與圓C2的交點為O、Q,求|OP||OQ|的最大值.
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【題目】為了調查高一新生中女生的體重情況,校衛生室隨機選20名女生作為樣本,測量她們的體重(單位:kg),獲得的所有數據按照區間,
,
,
進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本中體重在區間
上的女生數與體重在區間
上的女生數之比為
.
(1)求的值;
(2)從樣本中體重在區間上的女生中隨機抽取兩人,求體重在區間
上的女生至少有一人被抽中的概率.
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=16,F(﹣1,0),M是圓C上的一個動點,線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)記點P的軌跡為C1 , A、B是直線x=﹣2上的兩點,滿足AF⊥BF,曲線C1與過A,B的兩條切線(異于x=﹣2)交于點Q,求四邊形AQBF面積的取值范圍.
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【題目】下列說法:
①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內,說明選用的模型比較合適;②用相關指數可以刻畫回歸的效果,值越小說明模型的擬合效果越好;③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和大小,殘差平方和越小的模型擬合效果越好.其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ,η,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環數大于6環,且甲射中10,9,8,7環的概率分別為0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8環的概率分別為0.3,0.3,0.2.
(1)求ξ,η的分布列;
(2)求ξ,η的數學期望與方差,并以此比較甲、乙的射擊技術.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為 為參數).
(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C′,設曲線C′上任一點為M(x,y),求
的最小值.
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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機在商場收集了位顧客購物的相關數據如下表:
一次購物款(單位:元) | |||||
顧客人數 |
統計結果顯示位顧客中購物款不低于
元的顧客占
,該商場每日大約有
名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于
元的顧客發放紀念品.
(Ⅰ)試確定,
的值,并估計每日應準備紀念品的數量;
(Ⅱ)現有人前去該商場購物,求獲得紀念品的數量
的分布列與數學期望.
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