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某種電池的壽命ξ—N(300,352)(單位:h)

(1)求電池壽命在250 h以上的概率;

(2)求x的范圍,使得P(|ξ-300|<x)≥0.9.

解:(1)P(ξ>250)=1-P(ξ≤250)

=1-Φ()=1-[1-Φ(1.43)]

=Φ(1.43)≈0.923 6.

(2)P(|ξ-300|<x)=P(-)=Φ()-Φ(-)=2Φ()-1≥0.9.

∴Φ()≥0.95,即≥1.65.

∴x≥57.75.


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