設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，對(duì)于任意
總有
。
（I）求數(shù)列的通現(xiàn)公式
（Ⅱ）當(dāng)
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
滿足
，且
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的表達(dá)式；
（2）設(shè)
，，求證：
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）設(shè)
，對(duì)每一個(gè)
，在
與
之間插入
個(gè)
，得到新數(shù)列
，設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)
，使
？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，對(duì)任意的
N
，都有
為常數(shù)，且
．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比
，數(shù)列
滿足
，N
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，對(duì)任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數(shù))．
（1）當(dāng)
，
，
時(shí)，求
；
（2）當(dāng)
，
，
時(shí)，
①若
，
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果
，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有
，且
．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)
的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省“十校”高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，對(duì)任意的
，都有
(
為正常數(shù))．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列
滿足
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一（理科）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
⑴求證：數(shù)列
是等差數(shù)列.
⑵設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求使
對(duì)所有的
都成立的最大正整數(shù)
的值. （本題滿分12分）
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時(shí)，
， 
數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公比為
的等比數(shù)列。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
時(shí)，令
