Question

a，b，c為△ABC的三邊，其面積S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

 

Answer 1

【答案】

　當A＝60°時，a²＝52，a＝2_，，　當A＝120°時，a²＝148，a＝2

【解析】

試題分析：由S_△ABC＝bcsinA，得

　　12＝×48×sinA

　　∴　sinA＝

　　∴　A＝60°或A＝120°

　　a²＝b²＋c²-2bccosA

　　＝(b-c)²＋2bc(1-cosA)

　　＝4＋2×48×(1-cosA)

　　當A＝60°時，a²＝52，a＝2

　　當A＝120°時，a²＝148，a＝2

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式。

點評：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理確定邊角關系，是常見題型。本題從bc＝48，b-c＝2出發，結合三角形面積公式、余弦定理解題，體現綜合應用知識的能力。