Question

已知函數（）

（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（2）當時，若直線與曲線在上有公共點，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： （1）由導數的幾何意義，在處的導函數值，等于在該點的切線的斜率；

（2）兩曲線在上有公共點，即在上有解，從而，將表示成的函數，利用導數研究函數的單調性、最值，達到確定的范圍之目的.

試題解析：（1），因為在處的切線平行于軸，所以，，

即；

（2）時，，依題意可令在上有解，

整理得，令，，

，單調遞增；

，單調遞減，則，故.

考點：導數的幾何意義，應用導數研究函數的單調性、最值.