Question

設函數(shù)f（x）=在點x=1處連續(xù)，則a等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：本題中函數(shù)是一個分段函數(shù)，由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側(cè)函數(shù)值的極限相等建立方程求參數(shù)，由于其中一段在x=1處無定義，故需要先對其進行變形，以方便判斷其右側(cè)函數(shù)值的極限．
解答：解：當x＞1時，f（x）===
由題設函數(shù)f（x）=在點x=1處連續(xù)，
故有，解得a=
故選D
點評：本題考點是函數(shù)的連續(xù)性，考查由函數(shù)的連續(xù)性得到參數(shù)的方程求參數(shù)，函數(shù)連續(xù)性的定義是：如果函數(shù)在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數(shù)值，則稱此函數(shù)在該點處連續(xù)．本題中函數(shù)形式較復雜求解時要注意化簡，免致運算出錯．