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（2012•增城市模擬）（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑AB=13cm，C為圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，則AD=
4或9
4或9
cm．
分析：根據圓的直徑AB，C為圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，根據射影定理可求AD的長．
解答：解：設AD=x，則BD=13-x，
∵圓的直徑AB，C為圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，
∴根據射影定理可得62=x（13-x）
∴x2-13x+36=0
∴x=4或9
故答案為：4或9
點評：本題考查圓的知識，考查射影定理的運用，考查計算能力，屬于基礎題．
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（2012•增城市模擬）柜子里有2雙不同的鞋，隨機地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成對；
（2）取出的鞋都是同一只腳的．

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（2012•增城市模擬）計算
1
i
=（　　）

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（2012•增城市模擬）若loga
3
4
＜1(a＞0，a≠1)，則實數a的取值范圍是（　　）

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（2012•增城市模擬）二項式(2x3-
12x3
)10的展開式中的常數項是
-252
-252
．

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（2012•增城市模擬）已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求f（x）的最大值及相應的x值；
（2）當α∈(0，
π
2
)時，已知f(
α
2
-
π
8
)=
3
2
5
，求f（α）的值．

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