Question

某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為(　　)

A．15米                          B．5米

C．10米                          D．12米

Answer 1

解析：如圖，設塔高為h，

在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，

則OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，

∠ADO＝30°，則OD＝h，

在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：OD²＝OC²＋CD²－2OC·CDcos∠OCD，即(h)²＝h²＋10²－2h×10×cos 120°，

∴h²－5h－50＝0，解得h＝10，或h＝－5(舍)．

答案：C