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(1) |
解：依題意2a＝3－b且5a＝9－b，解得a＝2，b＝－1，f(x)＝ 3x＝2y－1，得x＝log3(2y－1)，∴f–1(x)＝log3(2x－1)(x＞ |
(2) |
解：bn＝ (i)當n＝1時，左＝2，右＝2，不等式成立．………………(8分) (ii)設n＝k時，不等式(1＋ (1＋ ＝ 即n＝k＋1時，不等式也成立． 綜合(i)(ii)知不等式對任意n∈N*均成立．…………………(14分) |
科目：高中數學 來源：山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數學試題 題型：044
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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
證明下列不等式：
(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則
z2≥2(xy＋yz＋zx)
(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則
≥2
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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044
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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
已知函數f(x)的圖像與函數
的圖像關于點A(0，1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；
(理)若
，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝
，BC＝
．橢圓C以A、B為焦點且經過點D．
(1)建立適當坐標系，求橢圓C的方程；
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．
(理)若點E滿足
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．
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(3x－b)的圖象過點A(1，2)和B(2，5)．
，(n∈N*)，試證明(1＋
)(1＋
)…(1＋
)≥
對一切n∈N*均成立．
(3x＋1)…………(2分)
＝2n－1，
)(1＋
)…(1＋
)≥
成立，則n＝k＋1時
)(1＋
)≥
)＝
．…(13分)
相鄰兩項an，an+1是方程
的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．
，f(x)是一個遞增等差數列{an}的前3項
＜－1；