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若函數 $數學公式$ 存在兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是________．

（-1，0）∪（0，1）
分析：本題考查的知識點是指數函數的圖象及函數圖象的對折變換，我們畫出函數 $\text{[math]}$ 的圖象，根據圖象分析函數 $\text{[math]}$ 存在兩個不同的零點時m²的取值范圍，進而求出實數m的取值范圍，即可得到答案．
解答：畫出函數 $\text{[math]}$ 的圖象如下圖所示：

則若函數 $\text{[math]}$ 存在兩個不同的零點0＜m²＜1
即m∈（-1，0）∪（0，1）
故答案為：（-1，0）∪（0，1）
點評：數形結合思想是解析函數圖象交點個數、函數零點個數中最常用的方法，即畫出滿足條件的圖象，然后根據圖象直觀的分析出答案，但數形結合的前提是熟練掌握各種基本初等函數的圖象和性質．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e為自然對數的底數）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在(0，

)上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x₀∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數g（x）在區間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實數a，對任意給定的集合T中的元素t，在區間[1，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數f（x）圖象上是否存在兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），使得割線AB的斜率恰好等于函數f（x）在AB中點M（x₀，y₀）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年洛陽市統一考試文）（12分）已知函數存在兩個不同的極值點、是的導數。