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A、B是拋物線上的兩點，O是原點，且OA⊥OB，則直線AB必過定點　　　

[　　]

A．(0，1)　　　B．(0，2)　　　C．(1，0)　　　D．(2，0)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且
AF
=λ
FB
(λ＞0)．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M．
（Ⅰ）證明
FM
.
AB
為定值；
（Ⅱ）設△ABM的面積為S，寫出S=f（λ）的表達式，并求S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y及定點P（0，8），A、B是拋物線上的兩動點，且
AP
=λ
PB
(λ＞0)．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M．
（Ⅰ）證明：點M的縱坐標為定值；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線x2=8y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且
AF
=λ
FB
（λ＞0），
過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M．
（1）證明線段FM被x軸平分；
（2）計算
FM
•
AB
的值；
（3）求證：
AM
⊥
BM
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A和B是拋物線上的兩個動點，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復以上過程，又得一拋物線L2，余類推．設如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線的方程為y2=6x，經專家計算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)，L3：y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)，…，Ln：y2=
2
Sn
(x-
Tn
Sn
)．   則2Tn-3Sn=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知拋物線x2=8y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且
AF
=λ
FB
(λ＞0)，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M
（1）證明線段FM被x軸平分；       
（2）計算
FM
•
AB
的值；
（3）求證|FM|2=|FA|•|FB|．

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