Question

將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件．若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內，則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法共有（　　）

A．96種

B．97種

C．98種

D．99種

Answer 1

分析：由題意知A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成4個，則3個元素在4個位置排列，共有A₄³種結果，看成一個元素的兩部分還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內
∴A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成4個，
則有3個元素在四個位置排列，共有A₄³種結果，
組合在一起的元素還有一個內部排列，共有A₂²A₂²A₄³ =96種結果，
故選A．

點評：本題考查分步計數原理，是一個基礎題，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進行排列，注意這兩個元素內部還有一個排列．