Question

函數(shù)y=-3x-

1

x

(x＞0)的最大值是

-2

3

．

Answer 1

分析：利用均值不等式：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

ab

進行求解．

解答：解：∵x＞0，
∴y=-3x-

1

x

=-（3x+

1

x

）
≤- 2

3x• 1 x

=-2

3

．
當且僅當3x=

1

x

，x＞0，即x=

3

3

時，取等號．
故答案為：-2

3

．

點評：本題考查均值不等式的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行符號轉(zhuǎn)化．