Question

已知橢圓的焦點在x軸，離心率e=

3

5

，短軸長為8，求橢圓的方程．

Answer 1

分析：由已知，b=4，結合離心率求出a，則橢圓方程可得

解答：解：由橢圓的焦點在x軸，可設橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
依題意得

2b=8 e= c a = 3 5 a2=b2+c2

解得

a=5 b=4

∴所求橢圓的方程

x2

25

+

y2

16

=1

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程，屬于基礎題目．解題的關鍵是熟練掌握橢圓標準方程中a，b和c之間的關系．