科目：高中數學 來源： 題型：
對數列
，規定
為數列的一階差分數列，其中
。對正整數k，規定
為的k階差分數列，其中
。
（1） 若數列首項
，且滿足
，求數列的通項公式；
（2） 對（1）中的數列，是否存在等差數列
，使得
對一切正整數
都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3） 令
，設
，若
恒成立，求最小的正整數M的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
對數列，規定為數列的一階差分數列，其中。對正整數k，規定為的k階差分數列，其中。
（1） 若數列首項，且滿足，求數列的通項公式；
（2） 對（1）中的數列，是否存在等差數列，使得對一切正整數都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3） 令，設，若恒成立，求最小的正整數M的值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的首項
，且滿足
（1）設
，求證：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
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首項
，且滿足
，則
________．
，∴
是一個首項a=－7，公差d=2的等差數列．
．
首項
，且滿足
，則
________