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雙曲線的右支上存在一點,它到右焦點及左準線的距離相等,則雙曲線離心率的取值范圍是   (     )

A.         B.   C.      D.

 

【答案】

A

【解析】設右支上存在一點P,使P到右焦點F2的距離等于它到左準線的距離.根據雙曲線的第二定義,則

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F(
3
,0)
,一條漸近線m:x+
2
y=0,設過點A(-3
2
,0)的直線l的方向向量e=(1,k),
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為
6
,求k的值;
(3)證明:當k>
2
2
時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(3,0)及雙曲線E:
x2
9
-
y2
16
=1
,若雙曲線E的右支上的點Q到點B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.
(1)求m的取值范圍,并指出當m變化時B的軌跡C
(2)如(圖1),軌跡C上是否存在一點D,它在直線y=
4
3
x
上的射影為P,使得
AP
OD
=
OP
PD
?若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量
AD
所成的比;若不存在,請說明理由.
(3)(理)當m為定值時,過軌跡C上的點B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(圖2),且與直線y=
4
3
x
y=-
4
3
x
分別交于M、N兩點,求△MON周長的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•溫州一模)雙曲線mx2-y2=1(m>0)的右頂點為A,若該雙曲線右支上存在兩點B,C使得△ABC為等腰直角三角形,則實數m的值可能為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年東城區統一練習一理)已知雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若在雙曲線的右支上存在一點P,使得|PF1|=3|PF2|,則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

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科目:高中數學 來源:遼寧北票市高級中學2010-2011學年高三第二次月考數學理 題型:填空題

 雙曲線在右支上存在三點構成正三角形,以右頂點為三角形一頂點,則的范圍_____________

 

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同步練習冊答案
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