Question

對于任意實數a，b，c，d，以下四個命題中的真命題是

1. A.
   若a＞b，c≠0則ac＞bc
2. B.
   若a＞b＞o，c＞d則ac＞bd
3. C.
   若a＞b，則
4. D.
   若ac²＞bc²則a＞b

Answer 1

D
分析：對于A，c＞0時，結論成立，c＜0時，結論不成立；對于B，c＞d＞0時，結論成立，0＞c＞d時，結論不成立；對于C，a=1，b=-1，結論不成立；對于D，根據c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故可得結論．
解答：對于A，c＞0時，結論成立，c＜0時，結論不成立，故A為假命題；
對于B，c＞d＞0時，結論成立，0＞c＞d時，結論不成立，故B為假命題；
對于C，a=1，b=-1，結論不成立，故C為假命題；
對于D，∵c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故D為真命題；
故選D．
點評：本題以不等式為載體，考查命題的真假判斷，熟練掌握不等式的性質是關鍵．