Question

【題目】某企業常年生產一種出口產品，根據預測可知，進入世紀以來，該產品的產量平穩增長．記年為第年，且前年中，第年與年產量萬件之間的關系如下表所示：

若近似符合以下三種函數模型之一：，，．

(1)找出你認為最適合的函數模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，年的年產量比預計減少，試根據所建立的函數模型，確定年的年產量．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）萬件.

【解析】

（1）把給出的三個模型分別驗證，即可找出一個比較合適的模型；（2）利用（1）的模型，先計算出預計的年的年產量，再去掉減少的即可得出年的實際年產量.

符合條件的函數模型是，理由如下：若模型為，則是減函數，與已知不符合；若模型為，則由，得，即，此時、、，與已知數據相差太大，不符合.故符合條件的函數模型是，由已知得，解得，所以，.

由（1）知年的預計年產量為（萬件），年的實際年產量為（萬件）.