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【題目】某企業常年生產一種出口產品,根據預測可知,進入世紀以來,該產品的產量平穩增長.記年為第年,且前年中,第年與年產量萬件之間的關系如下表所示:

近似符合以下三種函數模型之一:

(1)找出你認為最適合的函數模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式;

(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響,年的年產量比預計減少,試根據所建立的函數模型,確定年的年產量.

【答案】1)見詳解;(2萬件.

【解析】

1)把給出的三個模型分別驗證,即可找出一個比較合適的模型;(2)利用(1)的模型,先計算出預計的年的年產量,再去掉減少的即可得出年的實際年產量.

符合條件的函數模型是,理由如下:若模型為,則是減函數,與已知不符合;若模型為,則由,得,即,此時,與已知數據相差太大,不符合.故符合條件的函數模型是,由已知得,解得,所以.

由(1)知年的預計年產量為(萬件),年的實際年產量為(萬件).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且與直線的斜率互為相反數.若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設直線軸所成的銳角為,直線軸所成的銳角為,判斷的大小關系并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若函數同時滿足:

①對于定義域上的任意,恒有

②對于定義域上的任意,,恒有

則稱函數為“理想函數”.給出下列三個函數:(123,其中能被稱為“理想函數”的有( )個.

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,且滿足.

1)判斷函數上的單調性,并用定義證明;

2)設函數,若上有兩個不同的零點,求實數的取值范圍;

3)若存在實數,使得關于的方程恰有4個不同 的正根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 ,過點的直線的參數方程為為參數),交于兩點

(1) 求的直角坐標方程和的普通方程;

(2) 若,,成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的側面是菱形,平面平面,直線與平面所成角為的中點.

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,網上購物已經成為人們消費的一種習慣.假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位:千件)與銷售價格 (單位:元/件)之間滿足如下的關系式:為常數.已知銷售價格為元/件時,每月可售出千件.

(1)求實數的值;

(2)假設該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元(只考慮銷售出的裝飾品件數),試確定銷售價格的值,使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.(結果保留一位小數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出函數如下表,則f〔g(x)〕的值域為( )

x

1

2

3

4

g(x)

1

1

3

3

x

1

2

3

4

f(x)

4

3

2

1

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】上奇函數,對任意實數都有,當時,,則 ( )

A. -1B. 1C. 0D. 2

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