Question

已知f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個不同零點，則m的取值范圍為（　　）

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、（1，2]

Answer 1

分析：f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個不同零點，可轉化為y=2sin(2x-

π

6

)與y=m在x∈[0，

π

2

]上有兩個不同交點，作出圖象，由圖得出m的取值范圍

解答：解：f(x)=2sin(2x-

π

6

)-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個不同零點可轉化為y=2sin(2x-

π

6

)與y=m在x∈[0，

π

2

]上有兩個不同交點，作出如圖的圖象，
由于右端點的坐標是（

π

2

，1）
由圖知，m∈[1，2）
故選C

點評：本題考查正弦函數的圖象，解答本題關鍵是將函數有兩個零點的問題轉化為兩個函數有兩個交點的問題，作出兩函數的圖象，判斷出參數的取值范圍，本題以形助數，是解此類題常用的方法，熟練作出相應函數的圖象對解答本題很重要．