Question

若在（x+1）⁴（ax-1）的展開式中，x⁴的系數為15，則a的值為（　　）

• A、-4
• B、

  5

  2

• C、4
• D、

  7

  2

Answer 1

分析：利用二項展開式定理求出多項式的展開式，再求出x⁴的系數，列出方程組，解得．

解答：解：∵（x+1）⁴（ax-1）=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（ax-1），
∴x⁴的系數為：4a-1=15，
∴a=4．
故選項為C．

點評：本題考查二項展開式定理，利用定理求展開式的特定項．