Question

甲、乙兩名射手各自獨立地射擊同一目標2次，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．
（I）求目標不被擊中的概率；
（II）求乙比甲多擊中目標1次的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）目標不被甲擊中的概率乘以目標不被乙擊中的概率，即為目標不被擊中的概率．
（2）欲求乙比甲多擊中目標1次的概率，分成兩種情形：乙擊中二次且甲擊中一次，乙擊中一次且甲擊中零次，兩種情形的概率之和，即為乙比甲多擊中目標1次的概率．
解答：解：（I）設目標不被擊中的概率P₁，則．
答：目標不被擊中的概率．（6分）
（II）設乙比甲多擊中目標1次的概率P₂，
則．
答：乙比甲多擊中目標1次的概率是．（12分）
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式的求法與運用，一般方法：兩個相互獨立事件同時發生的概率，等于每個事件發生的概率的積．