Question

光線由點A(－1，4)射出，在直線l：2x＋3y－6＝0上進行反射，已知反射光線過點B(3，)，求反射光線所在直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)點A關(guān)于l：3x－y－1＝0的對稱點的坐標為(x₀，y₀)，則由直線l的斜率為－分式，且k₁·＝－1，得＝，即，得3x₀－2y₀＋11＝0．①

　　因為A的中點在直線l上，所以2－6＝0，得2x₀＋3y₀－2＝0．②

　　由①②得x₀＝，y₀＝，反射光線所在直線的方程：y－(x－3)，得13x－26y＋85＝0．

提示：

根據(jù)物理學光的反射定律，反射光線通過光源A點的像與A關(guān)于已知直線l成軸對稱，從而可得點坐標，利用兩點式求得反射光線所在直線的方程．