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（文科）若x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下，則目標函數u=2x+y的最大值為
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過點（3，0）時，z最大值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
畫出可行域，
然后平移直線0=2x+y，
當直線z=2x+y過點（1，
1
2
）時，z最大值為
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=4
（1）若直線l：y=k（x-2）與圓C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）（文科）若過（2，0）的直線m被圓C截得的弦長為
14
，求直線m的方程；
（2）（理科）若斜率為1的直線m被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB（O是坐標原點），求直線m的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）區域D中的點P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
y-x≥1
y-2x≤2
，若一個圓C落在區域D中，那么區域D中的最大圓C的半徑r為
2
2
-
5
3
2
2
-
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（文科）若x，y滿足條件數學公式下，則目標函數u=2x+y的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）若x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下，則目標函數u=2x+y的最大值為______．

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