Question

編寫一個程序，求1!+2!+…+10!的值。

Answer 1

程序為:

s=0

i=1

WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1

WEND

s=s+t

i=i+1

WEND

PRINT s

END

解析:

這個問題是求前10個正整數的階乘之和，可以用“WHILE+ WHILE”循環嵌套語句格式來實現。

程序結構要做到如下步驟：

①處理“N!”的值；（注：處理N!值的變量就是一個內循環變量）

②累加“N!”的值。（注：累加N!值的變量就是一個外循環變量）

顯然，通過10次循環可分別求出1!、2!、…、10!的值，并同時累加起來, 可求得S的值。而求T=N!，又可以用一個循環（內循環）來實現。

程序為:

s=0

i=1

WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1

WEND

s=s+t

i=i+1

WEND

PRINT s

END

程序可改為：

s=0

i=1

j=1

WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1

WEND

PRINT s

END

顯然第二個程序的效率要比第一個高得多。第一程序要進行1+2+…+10=55次循環，而第二程序進行10次循環。如題目中求的是1！＋2！＋…＋1000！，則兩個程序的效率區別更明顯。點評：解決具體的構造循環語句的算法問題，要盡可能的少引入循環變量，否則較多的變量會使得設計程序比較麻煩，并且較多的變量會使得計算機占用大量的系統資源，致使系統緩慢。另外，也盡可能使得循環嵌套的層數少，否則也浪費計算機的系統資源。