【題目】設m，n∈R，定義在區間[m，n]上的函數f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關于t的方程（ 
）|t|+m+1=0（t∈R）有實數解，則m+n的取值范圍是 ．
【答案】[1，2）
【解析】解：∵函數f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，
∴1≤4﹣|x|≤4，
∴0≤|x|≤3，
∴m=﹣3，0≤n≤3，或﹣3≤m≤0，n=3；
又∵關于t的方程（ 
）|t|+m+1=0（t∈R）有實數解，
∴m=﹣（（ ）|t|+1），
∵1＜（ ）|t|+m+1≤2，
∴﹣2≤m＜﹣1，
則n=3，
則1≤m+n＜2，
即答案為：[1，2）．
由函數f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，可解得m=﹣3，0≤n≤3，或﹣3≤m≤0，n=3；又由關于t的方程（ ）|t|+m+1=0（t∈R）有實數解可解得﹣2≤m＜﹣1，則n=3，從而求m+n的取值范圍．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求幾何體D﹣ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= 
，AB=1，BD=PA=2，M 為PD的中點． 
（1）求異面直線BD與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
男 | 女 | 總計 | |
需要幫助 | 40 | m | 70 |
不需要幫助 | n | 270 | s |
總計 | 200 | t | 500 |
（1）求m，n，s，t的值；
（2）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；
（3）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關．
參考公式：
隨機變量K2= 
，n=a+b+c+d
在2×2列聯表：
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.
（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩定：
（２）從甲組成績不低于60分的同學中，任意抽取3名同學，設
表示所抽取的3名同學中得分在
的學生個數，求
的分布列及其數學期望.
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