Question

設（a-b）ⁿ的展開式中，二項式系數的和為256，則此二項展開式中系數最小的項是

1. A.
   第5項
2. B.
   第4、5兩項
3. C.
   第5、6兩項
4. D.
   第4、6兩項

Answer 1

D
分析：據二項式系數和為2ⁿ求出n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項．
解答：據題意2ⁿ=256解得n=8
∴（a-b）ⁿ=（a-b）⁸
∵（a-b）⁸的展開式的通項為T_r+1=（-1）^rC₈^ra^8-rb^r其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴當r=3，5時，系數最小即第4，6項的系數最小．
故選項為D
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．