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等差數列有2n＋1項，其中奇數項的和是36，偶數項的和是30，那么這個數列的項數是

[　　]

A．5

B．7

C．9

D．11

答案：D
解析：

，2n+1=11

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

an1+an2+…+anm

=ap+

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：

；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{b_n}滿足：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數），則稱數列{b_n}是公差為d的準等差數列．如：若cn=

4n-1，當n為奇數時

4n+9，當n為偶數時.

則{c_n}是公差為8的準等差數列．
（1）求上述準等差數列{c_n}的前9項的和T₉；
（2）設數列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準等差數列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數列{a_n}的前n項和為S_n，試研究：是否存在實數a，使得數列{S_n}有連續的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

等差數列有2n＋1項，其中奇數項的和是36，偶數項的和是30，那么這個數列的項數是