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若p=a+（a＞2），q=，則（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p≥q
D．p≤q
【答案】分析：利用基本不等式可求得p≥4，因為后者中2的指數最大 值小于2，所以q＜4，
解答：解：∵p=a+=2+a-2+，
∵a＞2，∴a-2＞0
∴p≥2+2═2+2═4
∵-a2+4a-2═-（a-2）2+2，又a＞2，
∴-a2+4a-2＜2
∴q＜4
綜上證得，p＞q
點評：考查基本不等式與指數型函數在某區間上的最值，可以訓練答題者靈活變形及選用知識的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+數學公式（a＞2），q=數學公式（x∈R），則p＞q，
③已知數學公式=|數學公式|=2，數學公式與數學公式的夾角為數學公式，則數學公式+數學公式在數學公式上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=數學公式處取得最小值，則f（數學公式-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是________．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：《2.3 反證法與放縮法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

若p=a+（a＞2），q=，則（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p≥q
D．p≤q

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+（a＞2），q=（x∈R），則p＞q，
③已知=||=2，與的夾角為，則+在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=處取得最小值，則f（-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省南平市邵武一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+（a＞2），q=（x∈R），則p＞q，
③已知=||=2，與的夾角為，則+在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=處取得最小值，則f（-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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