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已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i},其中a,b∈R,i是虛數單位,若M=N,則


  1. A.
    a=-3,b=-2
  2. B.
    a=-3,b=2
  3. C.
    a=±3,b=-2
  4. D.
    a=3,b=2
A
分析:由題意,兩個集合滿足M=N,即兩個集合中的元素是相同的,由M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i},其中a,b∈R,i是虛數單位,易得出a,b滿足的方程,從中解出它們的值即可先出正確選項
解答:由題意M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i},其中a,b∈R,i是虛數單位,M=N

,解得a=-3,b=-2
故選A
點評:本題考查集合的相等,復數的相等條件,解題的關鍵是理解集合相等的意義,復數相等的條件,由這些知識轉化出參數a,b所滿足的方程是本題的難點,本題是集合的基本運算題
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15
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