Question

在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：首先在△ABC中，移項化簡可得到=0，所表示的意義為AB與AB邊上的中線相互垂直，故
，所以是充分條件，又，得三角形為等腰三角形，則可推出也成立．所以是充分必要條件．
解答：解：因為在△ABC中•=•等價于•-•=0等價于•（+）=0，
因為的方向為AB邊上的中線的方向．
即AB與AB邊上的中線相互垂直，則△ABC為等腰三角形，故AC=BC，
即，所以為充分必要條件．
故選C．
點評：此題主要考查必要條件充要條件的運算，其中涉及到向量的模和數(shù)量積的運算問題，計算量小，屬于基礎(chǔ)性試題．