Question

設Q為有理數集，函數f(x)=

-1，(x∈CRQ) 1，(x∈Q)

g（x）=

ex-1

ex+1

，則函數h（x）=f （x）•g（x）（　　）

A．是奇函數但不是偶函數

B．是偶函數但不是奇函數

C．既是奇函數也是偶函數

D．既不是偶函數也不是奇函數

Answer 1

∵Q為有理數集，函數f(x)=

-1，(x∈CRQ) 1，(x∈Q)

，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函數，
∵g（x）=

ex-1

ex+1

，∴g（-x）=

e-x-1

e-x+1

=-

ex-1

ex+1

=-g（x），即g（x）是奇函數，
∴函數h（x）=f （x）•g（x）是奇函數但不是偶函數，
故選A．