Question

3、設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A、若a∥b，a∥α，則b∥α

B、若α⊥β，a∥α，則a⊥β

C、若α⊥β，a⊥β，則a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：A選項a∥b，a∥α，則b∥α，可由線面平行的判定定理進行判斷；
B選項α⊥β，a∥α，則a⊥β，可由面面垂直的性質定理進行判斷；
C選項α⊥β，a⊥β，則a∥α可由線面的位置關系進行判斷；
D選項a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，可由面面垂直的判定定理進行判斷；

解答：解：A選項不正確，因為b?α是可能的；
B選項不正確，因為α⊥β，a∥α時，a∥β，a?β都是可能的；
C選項不正確，因為α⊥β，a⊥β時，可能有a?α；
D選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的．
故選D

點評：本題考查線面平行、線面垂直以及面面垂直的判斷，主要考查空間立體的感知能力以及組織相關知識進行判斷證明的能力．