Question

（2013•房山區一模）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的統計表如下表所示，則（　　） 環數 4 5 6 7 8 環數 5 6 9 頻數 1 1 1 1 1 頻數 3 1 1

A．甲成績的平均數小于乙成績的平均數

B．甲成績的中位數等于乙成績的中位數

C．甲成績的方差小于乙成績的方差

D．甲成績的極差小于乙成績的極差

Answer 1

分析：根據題意先求出甲、乙五次成績的平均數，再根據方差公式求出甲、乙的方差，然后比較甲乙方差的大小，即可得出答案．

解答：解：∵甲五次成績的平均數為：（4+5+6+7+8）÷5=6，
∴

S

2 甲

=

1

5

×（4+1+0+1+4）=2，
乙五次成績的平均數為：（5+5+5+6+9）÷5=5，
∴

S

2 乙

=

1

5

×（0+0+0+1+16）=

17

5

，
∵甲成績的方差小于乙成績的方差，
故選C．

點評：本題考查了極差、方差與標準差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．